Juegos Microsiervos | Números y Matemáticas http://juegos.microsiervos.com/ Alimento para la mente es Copyright 2012 Wed, 08 Feb 2012 16:24:38 +0100 http://www.sixapart.com/movabletype/?v=4.25 http://blogs.law.harvard.edu/tech/rss 1 / 998001 1 entre 998001 el resultado sean una larguísima secuencia de decimales perfectamente ordenados que comienza por 000, 001, 002, 003… y así hasta el 999, para luego lógicamente repetirse:

1/998001 = 0.000001002003004005006007008009010011012013014015016017018019020 0210220230240250260270280290300310320330340350360370380390400410420430440450 4604704804905005105205305405505605705805906006106206306406506606706806907007 1072073074075076077078079080081082083084085086087088089090091092093094095096 0970980991001011021031041051061071081091101111121131141151161171181191201211 2212312412512612712812913013113213313413513613713813914014114214314414514614 7148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172 1731741751761771781791801811821831841851861871881891901911921931941951961971 9819920020120220320420520620720820921021121221321421521621721821922022122222 3224225226227228229230231232233234235236237238239240241242243244245246247248 2492502512522532542552562572582592602612622632642652662672682692702712722732 7427527627727827928028128228328428528628728828929029129229329429529629729829 9300301302303304305306307308309310311312313314315316317318319320321322323324 3253263273283293303313323333343353363373383393403413423433443453463473483493 5035135235335435535635735835936036136236336436536636736836937037137237337437 5376377378379380381382383384385386387388389390391392393394395396397398399400 4014024034044054064074084094104114124134144154164174184194204214224234244254 2642742842943043143243343443543643743843944044144244344444544644744844945045 1452453454455456457458459460461462463464465466467468469470471472473474475476 4774784794804814824834844854864874884894904914924934944954964974984995005015 0250350450550650750850951051151251351451551651751851952052152252352452552652 7528529530531532533534535536537538539540541542543544545546547548549550551552 5535545555565575585595605615625635645655665675685695705715725735745755765775 7857958058158258358458558658758858959059159259359459559659759859960060160260 3604605606607608609610611612613614615616617618619620621622623624625626627628 6296306316326336346356366376386396406416426436446456466476486496506516526536 5465565665765865966066166266366466566666766866967067167267367467567667767867 9680681682683684685686687688689690691692693694695696697698699700701702703704 7057067077087097107117127137147157167177187197207217227237247257267277287297 3073173273373473573673773873974074174274374474574674774874975075175275375475 5756757758759760761762763764765766767768769770771772773774775776777778779780 7817827837847857867877887897907917927937947957967977987998008018028038048058 0680780880981081181281381481581681781881982082182282382482582682782882983083 1832833834835836837838839840841842843844845846847848849850851852853854855856 8578588598608618628638648658668678688698708718728738748758768778788798808818 8288388488588688788888989089189289389489589689789889990090190290390490590690 7908909910911912913914915916917918919920921922923924925926927928929930931932 9339349359369379389399409419429439449459469479489499509519529539549559569579 5895996096196296396496596696796896997097197297397497597697797897998098198298 3984985986987988989990991992993994995996997999…

Pero más raro y sorprendente es comprobar toda la ristra de decimales y ver que hacia el final, antes del 999, «falta» el 998. Y es que los números son así de maravillosos y «misteriosos» en ocasiones. Nos lo pasó @radikaldesig por Twitter, desde I Heart Chaos.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/1-entre-998001.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/1-entre-998001.html Números y Matemáticas Wed, 08 Feb 2012 16:24:38 +0100 Un día especial: hoy «Hoy 7 de febrero de 2012 es el segundo día de la segunda semana del segundo mes del segundo año de la segunda década del segundo milenio. No es un día cualquiera.»

(¡Bien visto, Joaquín!) Actualización: … aunque como muchos lectores nos han indicado, estamos en el tercer milenio y no en el segundo milenio (!)]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/7-febrero-2012.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/7-febrero-2012.html Misc Números y Matemáticas Tue, 07 Feb 2012 19:19:37 +0100 Vídeo: Tal vez la solución más extravagante pero correcta de un cálculo en Cifras y Letras

Tremandamente viejuno (1997) y de baja calidad –aunque altamente sorprendente– merece la pena rememorar este vídeo de cómo un concursante consigue un «exacto» en el Cifras y Letras británico. Ya solo por las impagables risas de la presentadora experta en números mientras comprueba la «solución» merece la pena. A 953 llega cualquiera, pero… ¿podrías dar con el exacto? A su lado los cáculos con la regla de divisibilidad del 37 son un juego de niños.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/solucion-cifras-letras.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/solucion-cifras-letras.html Números y Matemáticas Wed, 18 Jan 2012 15:41:32 +0100 «Los sufijos de las webs se hacen infinitos»... ¿O más bien no? pepe.com o zebulon.es; también pueden estar en otros dominios de primer nivel con sufijos que ya no sean los clásicos de países y organizaciones, tales como carpanta.restaurantes o alhambra.granada. Sin embargo, si el titular de una de las noticias dice que Los sufijos de las webs se hacen infinitos lo cual es totalmente incorrecto, porque los nombres de dominio están limitados a 255 caracteres y el número de símbolos también es limitado. Así que, utilizando la información técnica oficial, y teniendo en cuenta las reglas del nuevo sistema...

¿Cuántos dominios de Internet
pueden existir?

]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/sufijos-infinitos.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/sufijos-infinitos.html Números y Matemáticas Wed, 11 Jan 2012 14:47:42 +0100 Estoy pulsando teclas al azar ¿Cuál es la probabilidad de escribir

Estoy pulsando teclas al azar

... pulsando teclas al azar?

Es una pregunta que plantea Daniel.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/estoy-pulsando-teclas-al-azar.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/estoy-pulsando-teclas-al-azar.html Números y Matemáticas Sun, 08 Jan 2012 17:53:24 +0100 ¡Feliz 2012! 2011 2012 2012

Hay que pasar de 2011 a 2012 siguiendo el camino y realizando las operaciones cualquier número de veces, pero no vale retroceder para repetir la misma dos veces seguidas. (Vía Mathpuzzle.)]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/feliz-2012.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/feliz-2012.html Números y Matemáticas Sun, 01 Jan 2012 12:12:12 +0100 El 11/11/11 en Twitter

Una visualización del 11/11/11 en Twitter, recorriendo los husos horarios de los diversos países del mundo mención a mención. El texto que sirvió de base para la búsqueda: 11:11. (Vía Sicrono.)]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/11-11-11-twitter.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/11-11-11-twitter.html Números y Matemáticas Wed, 16 Nov 2011 16:00:00 +0100 n ¿Cuál es el menor número natural que no se puede definir en menos de 30 sílabas? Es un problemilla que planteó Gabriel Uzquiano en su sección de juegos matematicos del Investigación y Ciencia de este mes (noviembre 2011).

{Importante: puedes dejar pistas e ideas al respecto en los comentarios, pero recuerda esperar 24 horas antes de hablar abiertamente de la solución, para que los demás puedan disfrutar buscándola. Quien no quiera recibir ninguna ayuda ni pista para dar con la respuesta tal vez prefiera no leer los comentarios de esta página.}

]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/n-menor-numero-natural-30-silabas.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/n-menor-numero-natural-30-silabas.html Números y Matemáticas Paradojas y similares Wed, 09 Nov 2011 11:42:34 +0100 El curioso problema de la paradójica meta-pregunta de tipo test Metapregunta

Si eliges una respuesta al azar para esta pregunta, ¿cuál es la probabilidad de que elijas la correcta?

(a) 25%

(b) 50%

(c) 60%

(d) 25%
Este interesante problema ha estado rondando por todos los blogs matemáticos en las últimas semanas; al parecer @jbrownridge se la envió al divulgador Richard Wiseman, quien la publicó como problema del viernes y desde su blog se extendió como la pólvora. Se pueden encontrar algunos comentarios, explicaciones y propuestas de solución en Ciencia explicada, Números y algo más, Gaussianos y muchos más. Aunque sea una variante de otros problemas paradójicos clásicos bien conocidos basados en meta-preguntas («problemas acerca del propio problema»), la verdad es que te mantiene un buen rato entretenido.]]> http://juegos.microsiervos.com/logica/problema-pregunta-test.html http://juegos.microsiervos.com/logica/problema-pregunta-test.html Lógica Números y Matemáticas Thu, 03 Nov 2011 11:04:49 +0100 Cuadrando cuadrados Squared.net

Squaring.net es un sitio dedicado a la cuadratura de cuadrados: cómo descomponer un cuadrado en cuadrados más pequeños. Además de la historia de la «afición» hay un montón de biografías, problemas y ejemplos. Como el tema da para mucho, también se atreven con la cuadratura de rectángulos y la triangulación de cuadrados y otras formas. Es otro de esos sitios «joyitas» para aficionados a la las recreaciones matemáticas, geometría y los números, procedente de Mathpuzzle. Actualización (26 de septiembre de 2011): En Gaussianos también: El problema 59, o cómo cuadrar un cuadrado.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuandrando-cuadrados.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuandrando-cuadrados.html Números y Matemáticas Sun, 25 Sep 2011 00:27:26 +0100 Una conjetura sobre los números primos ... 1487, 1489 ...

En @AlgebraFact mencionaron una conjetura respecto a los números primos que no conocía, y que además es un problema abierto porque no ha podido demostrarse ni invalidarse hata ahora. Por si alguien se anima, se llama Conjetura de Polignac y viene a decir que
Hay un número infinito de números primos (p, q) tales que p - q = k, siendo k un número par.
Para n = 2 lo que surge es la famosa conjetura de los números primos gemelos: que existen infinitas parejas de primos tales que la diferencia entre ellos es 2, como por ejemplo 11 y 13; 41 y 43, etcétera. Pero Polignac afirmó que lo mismo sucedía para los llamados primos sobrinos (p y p+4), los primos sexies (p y p+6) y en general cualquier número par. Eso sí, quien se anime a intentar demostrar o invalidar la conjetura, que se arme de paciencia, porque el señor Polignac la enunció allá por 1849 y durante todos estos años se ha resistido a la comunidad matemática.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/conjetura-primos-gemelos.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/conjetura-primos-gemelos.html Números y Matemáticas Tue, 16 Aug 2011 17:40:29 +0100 El arte y los números primos 19937Leguas-1

En Números y algo más han planteado el reto de encontrar los mayores números primos que aparecen en títulos de libros, películas y canciones: Los números primos y el arte. Es más difícil de lo que parece. El problema permanece abierto.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/arte-numeros-primos.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/arte-numeros-primos.html Números y Matemáticas Thu, 04 Aug 2011 09:51:24 +0100 Modelos de papel de poliedros Poliedrospapel

Sólidos platónicos, pirámides, estrellas, caleidociclos... todo tipo de modelos de papel de poliedros para jugar y divertirse con ellos o para analizarlos desde un punto de vista matemático: están llenos de curiosidades.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/modelos-papel-poliedros.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/modelos-papel-poliedros.html Números y Matemáticas Mon, 25 Jul 2011 16:40:41 +0100 Números primos Números primos

Una forma curiosia de entender algunas reglas de primalidad, aplicables a números inferiores a 100, 400, 10.000 y 1.000.000. Combinado con algunos mnemotécnicos de disibilidad prácticamente proporcionan un superpoder «nerd». Proviene de W.K. Bradford donde está disponible como póster entre otros igual de interesantes.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/numeros-primos-poster-primalidad.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/numeros-primos-poster-primalidad.html Números y Matemáticas Sun, 17 Jul 2011 21:15:10 +0100 «Resolviendo» Cifras y letras Cifras-Y-Letras-2Pt

El Cedazo ha publicado el que tal vez sea el más exhaustivo análisis de la posible solución definitiva al popular concurso Cifras y letras, en dos partes: El análisis incluye un buen número de cálculos sobre todas las combinaciones posibles letras y palabras, números y soluciones, especialmente en la parte de Cifras, que es la que permite una aproximación más matemática. Uno de los datos es que con los números que se ofrecen para buscar el valor en cada prueba de Cifras se pueden realizar 31 millones de fórmulas diferentes de cara a encontrar la solución. Anotaciones relacionadas: ]]> http://juegos.microsiervos.com/misc/resolviendo-cifras-y-letras.html http://juegos.microsiervos.com/misc/resolviendo-cifras-y-letras.html Clásicos Letras y Palabras Misc Números y Matemáticas Thu, 07 Jul 2011 10:52:30 +0100 Divisibilidades 182015317

Un número cualquiera es divisible por 11 si al sumar sus dígitos en orden alternativo ambos resultados son iguales o si su diferencia es múltiplo de 11. Por ejemplo 31636 → 3+6+6 = 15; 1+3 = 4; 15-4 = 11, por tanto es divisible por 11. Hay muchas más pruebas que se pueden realizar mentalmente explicadas en Divisibility tests and Liljevalch's theorem. La prueba de divisibilidad más complicada para llevar a cabo sin lápiz ni papel parece ser la del 7; en el artículo se sugiere incluso una forma de comprobar la divisibilidad por 23 más o menos fácilmente. Mi favorita sigue siendo la prueba de divisibilidad del 37, tan «mágica» que entra casi en la categoría de superpoder. En la Wikipedia se explican todas las pruebas de divisibilidad hasta el 20 y luego diversas prueba peculiares que existen entre 21 y 999, a cual más curiosa. La más hostil por inexistente y porque no parece que pueda obtenerse gracias a conocer las pruebas de números anteriores parece ser la del 53, que es primo, y luego la del 57. Pero, por ejemplo, se puede saber si un número es divisible por 79 multiplicando el último dígito por 8 y sumándolo al resto (de forma reiterada si hace falta). Si el resultado es 79, es divisible. Por ejemplo 11455 → 1145 + 5×8 = 1185 → 118 + 5×8 = 158 → 15 + 8 ×8 = 79, por tanto es divisible por 79.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/divisibilidades.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/divisibilidades.html Números y Matemáticas Tue, 14 Jun 2011 12:01:53 +0100 a% de b = b% de a Siempre. Y es que todos los días se aprende algo nuevo. Este es tan solo uno de los cientos de detalles ¡ajá! que forman el interesante Aha en BetterExplained: un enorme repositorio de «explicaciones breves» mediante las cuales la gente comparte cómo ha entendido mejor ciertas cosas, principalmente en cuestiones matemáticas.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/a-por-ciento-b-por-ciento.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/a-por-ciento-b-por-ciento.html Números y Matemáticas Tue, 07 Jun 2011 12:49:30 +0100 Cubos Cube

Imagina una máquina con un complejo mecanismo interior que a cada rato fabrica un cubo con aristas inferiores a un metro. El problema es que no sabemos cuál es el método que la máquina sigue para decidir el tamaño del siguiente cubo. Si intentamos razonar sobre cómo puede que sea el siguiente cubo podríamos concluir que la probabilidad de que su arista sea menor que medio metro es del 50%, algo aparentemente lógico y correcto. Pero, si aceptamos lo anterior, también podríamos razonar que dado que el volumen varía entre 0 y 1 metro cúbico la probabilidad de que el siguiente cubo tenga un volumen de menos de medio metro cúbico es del 50%. Pero un cubo cuya arista sea de medio metro tiene como volumen 1/8 metros cúbicos, no medio metro cúbico. Algo paradójico sucede si se utiliza este razonamiento junto con el anterior tal y como está planteado el problema. Este problema stá planteado por Agustín Rayo en la columna Juegos matemáticos de Investigación y Ciencia desde este mes (junio 2011) dedicada a la definición de la aleatoriedad.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cubos-aleatoriedad.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cubos-aleatoriedad.html Lógica Números y Matemáticas Sat, 04 Jun 2011 19:39:30 +0100 ¿Quién lleva las de ganar en «Cifras y letras», los de números o los de letras? Moss-Countdown
Moss de I.T. Crowd en Countdown, una parodia de Cifras y letras

Juan nos planteó este problema sobre uno de nuestros concursos televisivos favoritos:
Uno de los pocos programas que veo en la tele es Cifras y letras (en su versión TVG, que curiosamente comparte presentador con la de TeleMadrid). El caso es que de vez en cuando aparecen concursantes que son auténticos hachas con los números y lo mismo otras veces con las letras. Como tampoco acostumbran ser malos con la que no es su especialidad, suelen ganar.

El caso es que me he planteado bastantes veces qué tipo de concursante lleva las de ganar en ese programa,: si los «buenos con los números» o «los de las letras», teniendo en cuenta el sistema de puntuación, el número de pruebas de uno y otro, la mayor/menor frecuencia con que se puede alcanzar la máxima puntuación en cada uno y demás factores a considerar.
Las variables del juego son muchas y es probable que no haya una respuesta exacta, pero a Juan le gustaría oír teorías al respecto. Bonus: Los fans del concurso encontrarán divertido el episodio de I.T. Crowd titulado Countdown que reseña Carlos, campeón de cifras y letras (67 + 2 programas) en su blog personal.]]> http://juegos.microsiervos.com/misc/ganar-cifras-letras.html http://juegos.microsiervos.com/misc/ganar-cifras-letras.html Letras y Palabras Misc Números y Matemáticas Fri, 22 Apr 2011 22:24:26 +0100 Los cuadrados geomágicos de Lee Sallows Geomagic-Sq

Todo aficionado a los juegos matemáticos ha oído hablar de los cuadrados mágicos: matrices de números en los que la suma de filas y columnas suman siempre la misma cifra. Hay quien ha creado variantes más o menos complejase interesantes, de diversos tamaños o con operaciones distintas a la suma. Lee Sallows es un «obsesionado» por los cuadrados mágicos, que inventó los cuadrados geomáticos. Son cuadrados en los que las figuras geométricas que hay en cada celda puede encajarse a modo de puzzle con las del resto de la misma fila o columna para formar una figura más grande, en dos o tres dimensiones: el resultado es una figura mayor; lo interesante es que todas encajan.

3X3Norm

En su galería de cuadrados geomágicos hay otras variantes (58 en total en el momento de escribir esto), a cual más interesante. En The Guardian le dedicaron un artículo: Magic squares are given a whole new dimension. (¡Gracias cgredan!) Anotaciones relacionadas: ]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuadrados-geomagicos.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuadrados-geomagicos.html Números y Matemáticas Puzzles Wed, 20 Apr 2011 18:24:16 +0100 Contrucción de triangulaciones y otros juegos de puntos y líneas Construccion-Triangulacione

Dentro de una anotación titulada ¿Truco o trato? ¿Capirotes o triángulos? se describen un par de entretenidos juegos para papel sobre construcción de triangulaciones. En el más sencillo se parte de una nube de puntos y los jugadores van trazando segmentos entre ellos, apuntándose un tanto cada vez que forman un triángulo. Otras variaciones incluyen segmentos de colores y transformaciones. Parecen adecuados para todas las edades, porque ninguno de ellos se diría que es trivial, como sucede en otros juegos infantiles de planteamiento sencillo. ¿Hay alguna estrategia ganadora para la versión más simple? El primero de los juegos de triangulaciones me recordó mucho al famoso juego de los cuadraditos (también conocido como Timbiriche, en inglés Dots and Boxes) que suele jugarse en papel cuadriculado: los jugadores se alternan dibujando líneas horizontales o verticales entre dos puntos adyacentes. Quien completa un cuadrado de 1×1 lo rellena de su color y puede repetir.

Dots-Boxes

Este juego se inventó hace más de un siglo y tiene la gracia de matemáticamente se define como simétrico, secuencial, de suma cero e información perfecta, pero la estrategia ganadora no está al alcance de cualquiera en cuanto el tablero es un poco grande, excepto por algunas pautas conocidas que ayudan bastante a ganar. Se sabe que en el tablero de 3×5 gana el segundo jugador, pero ni siquiera hay una clasificación completa de todas las estrategias. ]]> http://juegos.microsiervos.com/estrategia/construccion-triangulaciones.html http://juegos.microsiervos.com/estrategia/construccion-triangulaciones.html Clásicos Estrategia Lógica Números y Matemáticas Sun, 17 Apr 2011 18:00:34 +0100 Un criptograma sin resolver, y este va en serio Cyphered-Note

Encyphered-Note

El FBI ha pedido ayuda para resolver este criptograma que fue encontrado en 1999 en los bolsilllos de una víctima de homicidio. Los expertos de la unidad de criptología de la agencia no han logrado descifrarlo, ni tampoco los miembtros de la Asociación de Criptogramas Americana, a quienes han pedido ayuda - y suponemos que a los rompecódigos de la NSA también. El caso es que la solución a lo que encierran las 30 líneas de letras codificadas puede ser algo más mundano y que haga exclamar un ¡ajá! a alguien al que resulte familiar: de ahí que hayan «abierto» el problema por si alguien puede ayudar. De momento el FBI asegura estar desbordado por la cantidad de respuestas, pero ninguna parece ser la correcta todavía.]]> http://juegos.microsiervos.com/letras-palabras/criptograma-sin-resolver.html http://juegos.microsiervos.com/letras-palabras/criptograma-sin-resolver.html Letras y Palabras Números y Matemáticas Sun, 03 Apr 2011 22:00:00 +0100 Pronósticos mortales World (CC) Tim Morgan @ Flickr

Ismael nos planteó este problema matemático:

Si cada persona de este mundo pronosticara el día de su propia muerte, ¿qué probabilidades habría de que alguien acertara? ¿Y cuántos acertarían en total?

Por acotar, simplificar y redondear un poco la cosa, se puede tener en cuenta que ahora mismo vivimos unos 7.000 millones de personas en el planeta y -también por redondear- que todos los que estamos vivos a día de hoy podríamos hacer un pronóstico (un día concreto de un año concreto) y que moriremos, por decir algo, como muy tarde de aquí a 100 años.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/pronosticos-mortales.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/pronosticos-mortales.html Números y Matemáticas Wed, 23 Mar 2011 11:46:32 +0100 Sumon: sumas y algo más Sumon

Sumon es un entretenido juego de números en el que hay que sumar las cifras que aparecen en pantalla hasta llegar al número indicado. Aunque el asunto parece fácil se trata de hacerlo un poco más complicado para puntuar alto. Las ideas básicas son dos: cuantos más bloques uses, mejor y cuanto más separados estén, mejor que mejor.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/sumon.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/sumon.html Números y Matemáticas Wed, 16 Mar 2011 15:11:54 +0100 11022011 capicúa: 11 del 02 del 2011, es decir:

11022011

(¡Gracias Jauma!)]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/11022011.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/11022011.html Números y Matemáticas Fri, 11 Feb 2011 14:40:03 +0100 ¡Dinero fácil! Viejuno pero divertido acertijo para vacilar un rato a los amigos menos duchos en números . Aunque se ve rápido que «no cuela», lo divertido es que averigüen por qué y darle la vuelta una y otra vez:
10 EurosYo pongo 20 euros en una caja.

Tu haces lo mismo.

Ahora en la caja hay 40 euros, y ambos lo sabemos.

Te vendo la caja por 30 euros.

Ambos nos marchamos con un beneficio de 10 euros.
(Proviene de Futility Closet.)]]> http://juegos.microsiervos.com/acertijos/dinero-facil.html http://juegos.microsiervos.com/acertijos/dinero-facil.html Acertijos Números y Matemáticas Wed, 19 Jan 2011 20:17:25 +0100 Abecegoogle Abecegoogle

Abecegoogle es el alfabeto ordenado según la popularidad en Google de cada letra, con los números como bonus. No está muy claro por qué el 6 es el número más popular; entre las letras la ganadora es la A lo cual suena razonable. Si a esta reordenación hubiera que darla algún otro nombre propio podría ser, como decían en Gizmodo, el alfaiota.]]> http://juegos.microsiervos.com/letras-palabras/abecegoogle.html http://juegos.microsiervos.com/letras-palabras/abecegoogle.html Letras y Palabras Números y Matemáticas Fri, 14 Jan 2011 10:10:01 +0100 ¿Cuántos tweets posibles existen? Twitter-Logo

Llegará un día en que todos los tweets nuevos alguien ya los habrá escrito antes, es pura matemática.

- @ketari

Ciertamente, es pura matemática, así que, ahí va el reto: ¿Cuántos tweets posibles existen? Partiendo de la limitación más conocida que es que un tweet sólo puede contener 140 caracteres, se admiten respuestas basadas en alfabetos reducidos o matices más complejos sobre lo que se puede escribir y lo que no en Twitter. Además de afinar la cantidad, sería interesante una comparación práctica con alguna magnitud fácil de entender: milenios, la edad del universo, o el tiempo que tardarían todos los habitantes de nuestro planeta en escribir todos los tweets posibles antes de caer en la inevitable repetición.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuantos-tweets-posibles.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuantos-tweets-posibles.html Números y Matemáticas Fri, 07 Jan 2011 23:42:09 +0100 MMXI 2011

Curiosidades sobre 2011, el año (impar) (primo) (libre de cuadrados) (deficiente) y (odioso) que pronto llegará. Y algunas más en Wolfram Alpha: 2011. (¡Gracias Toni!)]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/mmxi.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/mmxi.html Números y Matemáticas Thu, 30 Dec 2010 11:04:37 +0100 3,1416 en la literatura de los últimos siglos Google Ngram Viewer permite buscar y hacer gráficos con las palabras que aparecen en millones y millones de libros en papel que Google ha procesado y archivado en su vastos servidores. Se pueden comparar términos como por ejemplo el telex frente al fax y el email y hacer otras cosas divertidas, curiosas y prácticas. Ngram-Pi Pseudópodo se encontró con esta curiosidad, que no sabemos muy bien a qué obedece: la base de datos de Google Ngram Viewer también funciona con números. Y si se busca el número 3,1416 (π) la gráfica tiene dos visibles picos en los años que coinciden más o menos con las dos grandes guerras mundiales. ¿Simplemente coincidencia o hay alguna explicación lógica al respecto?]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/pi-literatura-siglos.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/pi-literatura-siglos.html Números y Matemáticas Wed, 22 Dec 2010 20:42:57 +0100 Un número perfecto y parcialmente perfecto también Se trata de encontrar el número natural más pequeño que cumpla las siguientes condiciones:

(1) que su mitad sea un cuadrado perfecto

(2) que su tercera parte sea un cubo perfecto

(3) que su cuarta parte sea un natural elevado a la quinta potencia

Dicho de manera más matemática, encontrar A tal que A/2=p2, A/3=q3 y A/4=r5, siendo A, p, q y r pertenecientes a los naturales { 1, 2 , 3, 4...}

{Importante: puedes dejar pistas e ideas al respecto en los comentarios, pero recuerda esperar 24 horas antes de hablar abiertamente de la solución, para que los demás puedan disfrutar buscándola. Quien no quiera recibir ninguna ayuda ni pista para dar con la respuesta tal vez prefiera no leer los comentarios.}

]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/numpero-perfecto-parcialmente.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/numpero-perfecto-parcialmente.html Números y Matemáticas Tue, 09 Nov 2010 13:07:56 +0100 Slice It! Un juego de geometría básica con figuras y tijeras Slice-It

Slice It! [iOS] es un juego basado en un clásico del entretenimiento con lápiz y papel: la división de figuras geométricas con un número de cortes rectos determinado. El objetivo de cada nivel es recortar la figura con el número de trazos indicado en tantas piezas como marca el objetivo, que además han de ser razonablemente iguales: si son demasiado diferentes en cuanto a tamaño (la forma es irrelevante) la solución no es válida y hay que empezar de nuevo. Basta una decena de niveles para darse cuenta de que la geometría básica no es tan sencilla como parece, especialmente cuado aparecen bloques que impiden realizar ciertos cortes obvios o combinaciones aparentemente imposibles de número de piezas y cortes a realizar. Slice It! es realmente entretenido y todo un reto para los amantes de puzzles geométricos, que además utiliza los controles multi-touch del iPad; por un eurito que cuesta merece decididamente la pena.

Otros juegos altamente recomendables para iPhone/iPad/iPod

]]> http://juegos.microsiervos.com/iphone-ipod-ipad/slice-it.html http://juegos.microsiervos.com/iphone-ipod-ipad/slice-it.html Números y Matemáticas iPhone/iPod/iPad Thu, 28 Oct 2010 23:00:00 +0100 Canicas Marbles (CC) Ross Elliott @ Flickr- Si me regalas una de tus canicas, tendremos ambos igual cantidad.

- Y si tú me das a mi una de las tuyas, tendré el doble que tú.

¿Cuántas canicas tenía Luis y cuántas tenía Pedro?

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(¡Gracias por enviarlo, Edgar!)]]> http://juegos.microsiervos.com/acertijos/canicas.html http://juegos.microsiervos.com/acertijos/canicas.html Acertijos Números y Matemáticas Fri, 15 Oct 2010 11:23:14 +0100 Números primos ilegales número primo ilegal es un número primo que contiene información que está prohibida poseer o distribuir, aunque esto depende de las leyes de cada país, naturalmente. Se conocen algunos números de este estilo razonablemente pequeños (algunos miles de dígitos) altamente interesantes. Dos de ellos contienen versiones comprimidas de programas que hacen «algo ilegal». El hecho de que estén comprimidos es en realidad un truco para conseguir el número primo por tanteo: se comprime el archivo y se aprovecha el hecho de que se pueden añadir más dígitos después de un carácter nulo para «redondearlo» de modo que sea primo (esos dígitos extra no se tienen en cuenta). El primero de estos programas que se conoce contiene, al descomprimirlo, el código de un programa para pasar por alto la protección de cifrado anticopia de los DVD; poseer dicho programa es ilegal. De modo que, en cierto modo, si tienes una camiseta o un libro o papel impreso en tu casa con ese número de 1.041 dígitos estás en posesión de un código informático ilegal. Helo aquí:

4 85650 78965 73978 29309 84189 46942 86137 70744 20873 51357 92401 96520 73668 69851 34010 47237 44696 87974 39926 11751 09737 77701 02744 75280 49058 83138 40375 49709 98790 96539 55227 01171 21570 25974 66699 32402 26834 59661 96060 34851 74249 77358 46851 88556 74570 25712 54749 99648 21941 84655 71008 41190 86259 71694 79707 99152 00486 67099 75923 59606 13207 25973 79799 36188 60631 69144 73588 30024 53369 72781 81391 47979 55513 39994 93948 82899 84691 78361 00182 59789 01031 60196 18350 34344 89568 70538 45208 53804 58424 15654 82488 93338 04747 58711 28339 59896 85223 25446 08408 97111 97712 76941 20795 86244 05471 61321 00500 64598 20176 96177 18094 78113 62200 27234 48272 24932 32595 47234 68800 29277 76497 90614 81298 40428 34572 01463 48968 54716 90823 54737 83566 19721 86224 96943 16227 16663 93905 54302 41564 73292 48552 48991 22573 94665 48627 14048 21171 38124 38821 77176 02984 12552 44647 44505 58346 28144 88335 63190 27253 19590 43928 38737 64073 91689 12579 24055 01562 08897 87163 37599 91078 87084 90815 90975 48019 28576 84519 88596 30532 38234 90558 09203 29996 03234 47114 07760 19847 16353 11617 13078 57608 48622 36370 28357 01049 61259 56818 46785 96533 31007 70179 91614 67447 25492 72833 48691 60006 47585 91746 27812 12690 07351 83092 41530 10630 28932 95665 84366 20008 00476 77896 79843 82090 79761 98594 93646 30938 05863 36721 46969 59750 27968 77120 57249 96666 98056 14533 82074 12031 59337 70309 94915 27469 18356 59376 21022 20068 12679 82734 45760 93802 03044 79122 77498 09179 55938 38712 10005 88766 68925 84487 00470 77255 24970 60444 65212 71304 04321 18261 01035 91186 47666 29638 58495 08744 84973 73476 86142 08805 29443

El otro truco es crear números primos ejecutables, que al ser convertidos en binario en forma de bytes quedan traducidos automáticamente en instrucciones. De este modo se pueden crear grandes números, como el caso de un primo de 1.811 dígitos, que se transforman en un programa .com ejecutable que hace más o menos lo mismo que el del ejemplo anterior: desproteger DVDs. La historia de estos números fue muy popular hace unos diez años cuando se investigaron y descubrieron, pero me resultó interesante recuperarlo. ]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/numeros-primos-ilegales.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/numeros-primos-ilegales.html Números y Matemáticas Sun, 10 Oct 2010 22:00:00 +0100 ¿Puedes resolver cien multiplicaciones sencillas en tres minutos? Multiplication II, un reto de cálculo mental rápido. (Vía Fuck Yeah Math.)]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cien-multiplicaciones.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cien-multiplicaciones.html Números y Matemáticas Sat, 25 Sep 2010 18:38:38 +0100 1234567890 Día secuencial que ha habido en los últimos 20 años y que habrá hasta dentro de casi otros 60; más concretamente fue el instante a las 12:34 horas con 56,7 segundos del día 8.9.10.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/dia-1234567890.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/dia-1234567890.html Números y Matemáticas Thu, 09 Sep 2010 19:53:12 +0100 Cinco 5: tarariro

El 5 es un número cuyo nombre en español, cinco, tiene tantas letras como el propio número indica. ¿Es el único? ¿Se puede demostrar? En inglés ese mérito lo tiene el 4 (four) y al parecer sí que es el único.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cinco-5.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cinco-5.html Letras y Palabras Números y Matemáticas Tue, 07 Sep 2010 21:13:32 +0100 ¿Quién soy? A continuación hay cinco afirmaciones verdaderas y cinco falsas sobre un número secreto. En cada pareja de afirmaciones una es verdadera y la otra es falsa. Adivina las que son ciertas, las que son falsas y cuál es el número:

1a. Tengo 2 dígitos
1b. Soy par

2a. Contengo un «7»
2b. Soy primo

3a. Soy el producto de dos impares consecutivos
3b. Soy uno más que un cuadrado perfecto

4a. Soy divisible por 11
4b. Soy uno más más que un cubo perfecto

5a. Soy un cuadrado perfecto
5b. Tengo tres dígitos Es un problema que plantearon en JD2718. (¡Gracias Cgredan!)

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]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/quien-soy-numero.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/quien-soy-numero.html Números y Matemáticas Sun, 05 Sep 2010 22:00:00 +0100 Si voy de Manacor a Palma... De Manacor a PalmaSi voy de Manacor a Palma a una velocidad media de 90 Km/h y vuelvo a una velocidad media de 110 Km/h. ¿A que velocidad media habré circulado en la ida y vuelta? Se publicó hace tiempo en 1031tensai, donde está la solución para quien quiera verla siguiendo el enlace, pero por aquí mejor vamos respetar la «regla de las 24h».

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]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/si-voy-de-manacor-a-palma.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/si-voy-de-manacor-a-palma.html Números y Matemáticas Tue, 17 Aug 2010 22:19:47 +0100 Paralelepípedos perfectos First-Perfect-Parallelepipe

Todas sus aristas y diagonales son números enteros. Tal y como explican en Francis (th)E mule Science's News hasta el año pasado no se conocía ningún ejemplo en que los trece valores de las aristas y diagonales de un paralelepípedo fueran números enteros: los matemáticos pensaban que tal vez ni siquiera existían. Pero mira. Ahora se buscan cuboides perfectos: paralelepípedos en los que las cuatro diagonales interiores son iguales y donde tanto aristas como diagonales son también números enteros.]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/paralelepipedos-perfectos.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/paralelepipedos-perfectos.html Números y Matemáticas Sat, 14 Aug 2010 22:00:00 +0100 El puzzle topológico de los anillos The Millennium Problems de de Keith Devlin, donde se cita que proviene de Mathematics: The New Golden Age, del mismo autor. (Las imágenes son de Andreas Joensen, las mismas del libro). Se trata de un problema topológico, como Los puentes de Königsberg (todo un clásico), aunque este Problema de los Anillos no sé si es más reciente o está en la lista de los típicos problemas de primer curso de topología (yo no lo conocía y mira que me gustan). En topología las formas son continuas y deformables, se suele decir que es como «la geometría de las figuras de goma». Propiedades como longitud, orientación o posición son irrelevantes, mientras que otras como «número de agujeros» son más importantes. Se suele decir que un topólogo «no distingue un donut de una taza de café», porque ambas formas son «topológicamente equivalentes»: si estuvieran hechas de material flexible, se podría deformar una de ellas hasta llegar a la otra, y viceversa (ambas tienen un «agujero»). Hay cuestiones topológicas en dos, tres y más dimensiones. Muchos son fáciles de entender, como el problema de los cuatro colores. Aunque eso no quiere decir que sean fáciles de resolver. Los mejores matemáticos necesitaron siglos para resolver ese problema. Este Problema de los Anillos está entre los que cualquiera puede resolver con una combiación de vista, paciencia y razonamiento Se trata de una figura trimensional, una especie de «llavero de goma» con dos anillos (A):

Puzzle topológico de los anillos

¿Se puede tranformar la figura de anillos (A) en (B)?

Las «reglas topológicas» exigen no «cortar» la figura por ningún punto. Una forma obvia de llegar de A a B sería como se ve arriba cortar uno de los anillos como en C, separarlos y luego volver a pegarlos. Sin embargo esto no es admisible dentro de las reglas. Sólo se puede deformar, mover y retorcer la figura cuanto se quiera (su elasticidad es infinita) pero no se puede cortar ni agujerear. Este es el momento en el que hay que mirar y remirar (A) y (B) y razonar hasta decidir si hay alguna forma de transformar (A) en (B) o si, por el contrario, se puede demostrar que es imposible esa transformación. La solución, a continuación:]]>

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Aunque parezca increíble y sorprendente, la solución al problema es que sí se puede transformar (A) en (B) sin cortar en ningún momento el objeto. Basta con deformarlo de la forma adecuada.

Ahora que sabes que es posible hacerlo tal vez quieras volver a mirar el objeto, a ver si descubres cómo se puede pasar de (A) a (B).

La solución, un poco más abajo.

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La transformación que hay que realizar es esta:

Puzzle-Anillos-2

Partiendo de (1) en primer lugar el lado derecho se alarga y deforma (2) mientras los anillos siguen uno dentro del otro. Después el «cuello» del primer anillo desciende (3) abriéndose por la base. A continuación (4) se saca ese anillo vertical del otro, por uno de los lateriales (este paso es el más difícil de ver, pero imaginando la figura (3) de forma tridimensional «desde lejos» es fácil ver que el anillo vertical puede «salir», aunque no se parezca mucho al dibujo 4). La forma final (4) mantiene los dos agujeros; un poco de transformación (5) y... ¡Listo! Los dos anillos quedan separados.

Esta increíble solución me hizo pensar en un problema equivalente que siempre me intrigó: si unes tus manos como dos anillos cruzados, una contra otra (formando un anillo con los pulgares y el índice «pegados» en cada mano) eres un objeto equivalente a la figura A, mientras que con las manos separadas eres como la B. Esta solución quiere decir que, si fueras muy elástico, podrías desenredar esa forma aparentemente imposible porque topológicamente eres el mismo objeto. Y todo eso... sin aprovechar la topología propia de los orificios corporales naturales ;-)

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Aunque parezca increíble y sorprendente, la solución al problema es que sí se puede transformar (A) en (B) sin cortar en ningún momento el objeto. Basta con deformarlo de la forma adecuada.

Ahora que sabes que es posible hacerlo tal vez quieras volver a mirar el objeto, a ver si descubres cómo se puede pasar de (A) a (B).

La solución, un poco más abajo.

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La transformación que hay que realizar es esta:

Puzzle-Anillos-2

Partiendo de (1) en primer lugar el lado derecho se alarga y deforma (2) mientras los anillos siguen uno dentro del otro. Después el «cuello» del primer anillo desciende (3) abriéndose por la base. A continuación (4) se saca ese anillo vertical del otro, por uno de los lateriales (este paso es el más difícil de ver, pero imaginando la figura (3) de forma tridimensional «desde lejos» es fácil ver que el anillo vertical puede «salir», aunque no se parezca mucho al dibujo 4). La forma final (4) mantiene los dos agujeros; un poco de transformación (5) y... ¡Listo! Los dos anillos quedan separados.

Esta increíble solución me hizo pensar en un problema equivalente que siempre me intrigó: si unes tus manos como dos anillos cruzados, una contra otra (formando un anillo con los pulgares y el índice «pegados» en cada mano) eres un objeto equivalente a la figura A, mientras que con las manos separadas eres como la B. Esta solución quiere decir que, si fueras muy elástico, podrías desenredar esa forma aparentemente imposible porque topológicamente eres el mismo objeto. Y todo eso... sin aprovechar la topología propia de los orificios corporales naturales ;-)

 Números y Matemáticas Puzzles Thu, 12 Aug 2010 21:07:36 +0100 El cuadrado mágico de decimales de π He aquí una curiosidad sobre

π

3,141592653589793238462643383279502884197169...

El matemático estadounidense T.E. Lobkeck diseñó este cuadrado mágico. Todas las filas y columnas suman 65:

17241815
23571416
46132022
101219213
11182529

Si en cada celda se reemplaza el número en cuestión por el dígito de π que ocupa la misma posición (por ejemplo, en la celda con el 17 se pone el 17º dígito de π, que es 2; en la 24 el 24º que es 4, etcétera) el resultado es este:

24369
65273
19942
38864
53315

Y si se observan las sumas de las filas y columnas de este nuevo cuadrado, ¡alehop!

24369(24)
65273(23)
19942(25)
38864(29)
53315(17)
(17)(29)(25)(24)(23)

La suma de cada fila coincide con la de alguna columna, y viceversa; además todas son únicas.

Nadie tiene n.p.i. de por qué sucede esto, excepto que parece ser un juego de prestidigitación matemática, como explica Joaquín Navarro en el libro Los secretos del número π. Una magia sorprendente y bien elaborada. Me recordó un poco a la del juego de los primos, otra curiosidad numérica aparentemente sencilla pero en el fondo endiabladamente complicada.

]]> http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuadrado-magico-decimales-pi.html http://juegos.microsiervos.com/matematicas/cuadrado-magico-decimales-pi.html Números y Matemáticas Mon, 09 Aug 2010 22:00:00 +0100